Un dentista asegura haber resuelto el misterio del triángulo del Hombre de Vitruvio

El dentista Rory Mac Sweeney, de Reino Unido, publicó un estudio en Journal of Mathematics and Arts, donde plantea que Leonardo da Vinci plasmó principios geométricos que anticipaban conocimientos anatómicos que la ciencia moderna no formalizaría hasta siglos después en su más célebre dibujo “El Hombre de Vitruvio”.

Esta figura fue creada por allá en 1490, y desde entonces, ha fascinado durante siglos por su perfecta síntesis entre arte y ciencia.

La imagen, que muestra un cuerpo masculino con brazos y piernas extendidos dentro de un círculo y un cuadrado, parece haber “ocultado a plena vista” durante más de cinco siglos una clave matemática que conecta el cuerpo humano con las leyes universales de la naturaleza.

¿Cómo consiguió Leonardo la hazaña geométrica de encajar con precisión milimétrica el cuerpo humano en estas formas puras? ¿Qué cálculos o intuiciones guiaron su mano para determinar exactamente esas proporciones?

Durante generaciones, los expertos especularon que se trataba meramente de una interpretación artística de los escritos del arquitecto romano Vitruvio, pero el método específico empleado por el genio florentino permaneció como uno de los grandes misterios del arte renacentista.

Ahora, un hallazgo reciente propone una posible respuesta. “Todos hemos estado buscando una respuesta complicada, pero la clave estaba en las propias palabras de Leonardo. Él siempre estuvo señalando este triángulo“, afirmó Mac Sweeney, en declaraciones al diario The Independent.

El triángulo equilátero: la clave geométrica oculta en el Hombre de Vitruvio

La pista estaba literalmente escrita junto al dibujo. En sus notas, Da Vinci había mencionado que “el espacio entre las piernas será un triángulo equilátero”, una frase que durante siglos se consideró una simple indicación compositiva.

Sin embargo, según el estudio de Mac Sweeney, este triángulo equilátero “oculto a plena vista” entre las piernas abiertas del hombre no era una forma aleatoria.

Lo sorprendente es que el triángulo coincide con lo que la odontología moderna conoce como “triángulo de Bonwill”, un principio geométrico establecido en 1864 por el dentista William Bonwill para explicar el funcionamiento óptimo de la mandíbula humana.

Esta figura se forma conectando los dos puntos donde la mandíbula inferior se articula con el cráneo y el punto medio entre los incisivos centrales inferiores.

Según el artículo, Leonardo utilizó este triángulo para relacionar “la posición estática de la figura con su capacidad dinámica”. “El cuadrado contiene la figura en una postura cruciforme estática –con los brazos horizontales y las piernas juntas–, mientras que el círculo envuelve la figura con los brazos levantados y las piernas separadas para formar el triángulo equilátero”, explica Mac Sweeney en su estudio.

Proporción tetraédrica: cuando Leonardo anticipó la ciencia moderna

El uso de este triángulo equilátero en el dibujo tiene consecuencias matemáticas precisas. Al colocarlo entre las piernas de la figura, Da Vinci consiguió una proporción específica entre el lado del cuadrado y el radio del círculo de aproximadamente 1,64-1,65, según indica el estudio.

Esta proporción es asombrosamente cercana al valor 1,633, conocido como “proporción tetraédrica”, un número que aparece con frecuencia en la naturaleza para construir las estructuras más eficientes.

Según ZME Science, esta es la misma relación que se encuentra en la forma más eficiente de apilar esferas (como las naranjas en un supermercado) o en la estructura atómica de ciertos metales.

“Lo realmente sorprendente es que este dibujo resume una regla universal del diseño. Demuestra que el mismo ‘plan’ que utiliza la naturaleza para crear diseños eficientes se aplica al cuerpo humano ideal“, argumenta Mac Sweeney.

*El triángulo equilátero de Bonwill, establecido en 1864, conecta las articulaciones mandibulares con los incisivos centrales inferiores, correspondiendo exactamente al triángulo que Leonardo mencionó explícitamente en su Hombre de Vitruvio.

Este hallazgo sugiere que Da Vinci no se limitó a resolver el desafío planteado por Vitruvio sobre cómo encajar un cuerpo humano tanto en un círculo como en un cuadrado. Al hacerlo, parece haber intuido principios anatómicos y matemáticos que la ciencia formal no descubriría hasta mucho después.

Un estudio de 2019 realizado con 100 cráneos humanos encontró una proporción craneal constante de 1,64 ± 0,04, nuevamente muy cercana a la constante tetraédrica, lo que refuerza esta teoría.

“Leonardo sabía, o intuía, que nuestros cuerpos están construidos con la misma elegancia matemática que el universo que nos rodea“, afirma Mac Sweeney.

Si este análisis resiste el escrutinio académico, podría transformar nuestra comprensión del Hombre de Vitruvio. Más que un simple icono cultural del Renacimiento, el dibujo podría representar un prototipo conceptual para la comprensión biomecánica, demostrando una vez más la extraordinaria visión multidisciplinar de Da Vinci, que combinaba arte, ciencia, matemáticas y filosofía de una manera que seguimos desentrañando cinco siglos después.

Como concluye Sweeney en su artículo: “El Hombre de Vitruvio es un testimonio de la visión de Leonardo de que las proporciones humanas reflejan principios matemáticos más profundos que rigen la organización espacial óptima“.

Referencia:

Rory Mac Sweeney, Leonardo’s Vitruvian Man: modern craniofacial anatomical analysis reveals a possible solution to the 500-year-old mystery. Journal of Mathematics and the Arts, 2025.