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Estadounidense y espa√Īola resuelven uno de los grandes problemas matem√°ticos de la historia
Publicado por: Agencia AFP
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El matem√°tico estadounidense Carl Cowen y la espa√Īola Eva Gallardo anunciaron haber resuelto la teor√≠a de “los subespacios invariantes en espacios de Hilbert”, uno de los grandes problemas matem√°ticos del siglo XX que muchos antes que ellos hab√≠an intentado demostrar sin √©xito.

Formulado en los a√Īos 1930 por el h√ļngaro-estadounidense John von Neumann y basado en la teor√≠a del matem√°tico alem√°n David Hilbert (1862-1943), el problema ven√≠a a decir que todo operador en un espacio de dimensi√≥n infinita posee un subespacio propio que no var√≠a.

Sin embargo, hasta ahora nadie hab√≠a logrado demostrar que el enunciado era cierto, por lo que el hallazgo de Cowen y Gallardo representa un “hito hist√≥rico”, consider√≥ el presidente de la Sociedad Matem√°tica Espa√Īola, Antonio Campillo, en la presentaci√≥n del descubrimiento coincidiendo con el congreso de esta instituci√≥n en Santiago de Compostela.

Cowen, de la universidad estadounidense de West Lafayette, reconoció que se trata de un concepto difícil de entender porque va más allá de las tres dimensiones de nuestro mundo.

Para intentar explicarlo, utiliz√≥ un bal√≥n de baloncesto: “si giras una pelota, siempre gira sobre un eje”, mostr√≥. Entonces, “podemos imaginar, tal vez no muy bien, una pelota de dimensi√≥n infinita y un espacio de dimensiones infinitas” y probar que tambi√©n as√≠ puede girar, explic√≥.

Para la resoluci√≥n del problema, que requiri√≥ tres a√Īos de trabajo, los dos investigadores optaron por abordarlo desde la teor√≠a de funciones de variable compleja, explic√≥ Gallardo, de la Universidad Complutense de Madrid.

Es “una perspectiva diferente a la habitual que quiz√°s nos haya dado la clave”, consider√≥.

El impacto del descubrimiento “va a ser inmediato y de enorme trascendencia” para la comunidad matem√°tica mundial, asegur√≥ Campillo, tanto por su contribuci√≥n a la ciencia b√°sica como por sus posibles aplicaciones pr√°cticas.

Presentada en una corta solución de menos de 20 páginas, la fórmula de Cowen y Gallardo fue contrastada por tres expertos que no encontraron errores, como había sucedido en el pasado con los trabajos de otros matemáticos, aseguraron sus autores.

En el video a continuación puedes escuchar parte de la explicación entregada por Eva Gallardo.

http://youtu.be/CTYx0H_x3NU

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