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El complicado problema matemático que tiene de cabeza a Internet

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Un examen de lógica se ha viralizado en los últimos días, producto de su no muy sencilla forma de resolución, que se presenta como una invitación a cumpleaños.

Se trata de un test elaborado por las Olimpiadas de Matemática de las Escuelas de Asia y Singapur, la que ha despertado una serie de comentarios en Facebook, tras ser publicado por un presentador de la TV local.

This question causes a debate with my wife …. and its a P5 question.

#trickquestion

Posted by Kennethjianwen on Viernes, 10 de abril de 2015

El sitio BuzzFeed ha tomado la historia y ha podido explicar y resolver la duda, que reproducimos en breve a continuación.

Albert y Bernard acaban de hacerse amigos con Cheryl, y ellos quieren saber cuándo está ella de cumpleaños. Ante esto, Cheryl les da una lista de 10 posibilidades.

Mayo 15 Mayo 16 Mayo 19
Junio 17 Junio 18
Julio 14 Julio 16
Agosto 14 Agosto 15 Agosto 17

Cheryl luego le cuenta a Albert y Bernard por separado, el mes y día de su cumpleaños, respectivamente.

Albert: Yo no sé cuándo Cheryl está de cumpleaños, pero sé que Bernard tampoco sabe.
Bernard: Al principio, yo no sabía cuándo era el cumpleaños de Cheryl, pero ahora lo sé.
Albert: Entonces yo también sé cuándo es el cumpleaños de Cheryl.

Por tanto, cuándo es el cumpleaños de Cheryl?

¿Lo quieres intentar? Te damos unos espacios…

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Vamos por la resolución

Sabemos que a Albert se le dijo el mes, que puede ser mayo, junio, julio o agosto.
A Bernard se le dijo el día, y esto puede ser el 14, 15, 16, 17, 18 ó 19.

Mayo 15 16 19
Junio 17 18
Julio 14 16
Agosto 14 15 17

1.- Albert: Yo no sé cuándo Cheryl está de cumpleaños, pero sé que Bernard tampoco sabe.

Esta primera oración nos da la primera pista. Usando algo de lógica -y sus iniciales-, A (Albert) afirma que es imposible que B (Bernard) sepa la fecha del cumpleaños, puesto que no hay una fecha en el mes que le ha dicho que sea única.

Así entonces, si B hubiera dicho 18 ó 19 como los días, se sabría de inmediato la fecha de C (Cheryl), puesto que de las diez opciones, sólo éstos aparecen una vez, es decir, únicas (18 de junio y 19 de mayo). Así que descartemos esas fechas y meses.

Mayo 15 16 19
Junio 17 18
Julio 14 16
Agosto 14 15 17

2.- Bernard: Al principio, yo no sabía cuándo era el cumpleaños de Cheryl, pero ahora lo sé.

Ahora que B sigue la lógica de A, B sabe la respuesta y descarta los meses citados.

A su vez, nota que el día 14 no puede haber sido la fecha, ya que B tendría dos meses para elegir (julio y agosto), por lo que no tendría la respuesta que conoció tras saber el mes.

En este punto, B está entre el 16 de julio, 15 de agosto y 17 de agosto. Y al recibir el número de A, B sabe ya la fecha pero no la comenta a A todavía.

3.- Albert: Entonces yo también sé cuándo es el cumpleaños de Cheryl.

Ahora que B dedujo que su cumpleaños no cae un 14, A sabe el cumpleaños de C tras eliminar el 14 de las posibilidades, así como el 15 y el 17 de agosto, puesto que éstas tienen más de una respuesta posible.

Mayo 15 16 19
Junio 17 18
Julio 14 16
Agosto 14 15 17

De esta forma, la única fecha posible es el 16 de julio.

¿De haber acertado, habrías ido a la fiesta con tamaña prueba? Suponemos que Cheryl no tuvo Facebook o simplemente, no quería que nadie supiera cuando era su fiesta.

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