Las obstrucciones de las arterias son la causa de los infartos cardiacos y están presentes en un buena parte de las malformaciones cardiovasculares congénitas.
Por eso, mejorar su diagnóstico es una preocupación para las ciencias y para Cristóbal Bertoglio, investigador del Centro de Modelamiento Matemático (CMM) de la Universidad de Chile y doctor en Matemáticas Aplicadas por la Universidad de Paris VI.
“Queremos conocer variables clínicamente relevantes y, en particular, saltos de presión de la sangre entre dos puntos de una arteria que está obstruida, por ejemplo, con acumulación de exceso de colesterol”, explica Bertoglio.
“En la práctica, los médicos miden la diferencia de presión en puntos que están antes y después del estrangulamiento. En estos casos, la diferencia es mucho mayor que en una arteria sana”, agrega.
Sin embargo, hay problemas con los dos métodos utilizados en la actualidad para calcular esos saltos de presión. La ecografía es poco precisa y solo sirve como primer acercamiento. La inserción de un catéter supera esto, pero exige anestesiar al paciente, guiar la inserción del dispositivo usando rayos X, bloquear un pabellón por horas y contar con un grupo médico.
Bertoglio y sus colaboradores –entre ellos Axel Osses, también del CMM, junto a estudiantes del doctorado de Fluidodinámica y Matemáticas– están desarrollando herramientas para evitar el uso del catéter que sean suficientemente precisas. Lo hacen integrando imágenes de resonancia magnética con modelos matemáticos.
“La resonancia magnética tiene la ventaja de ser muy flexible y precisa, lo que permite medir con bastante certeza una gran variedad de aspectos del sistema cardiovascular”, precisa Bertoglio. “No solo se puede observar la anatomía de una arteria, sino también medir la velocidad de la sangre”, sostiene.
Combinando mediciones de velocidad y ecuaciones de la mecánica de fluidos, se pueden calcular los saltos de presión de las arterias. El equipo de investigadores ha desarrollado métodos más precisos con medidas de velocidad en 3D que están siendo validados experimentalmente junto al Centro de Imágenes Biomédicas de la Universidad Católica. Y los resultados son muy prometedores.
El problema es que la resonancia toma más tiempo que un ultrasonido, además de ser más cara. Por esto, el grupo continua trabajando en desarrollar algoritmos que utilicen menos mediciones de velocidades (por ejemplo en 2D) sin comprometer la precisión para reducir el tiempo del paciente en el resonador y los costos del examen.
“En este caso, no vas a decirle al médico que te dé los mejores datos posibles, sino los que él ya adquiere, y tú les vas a entregar una información adicional sobre los saltos de presión que puede ser clínicamente valiosa”, concluye Bertoglio.
Centro de Modelamiento Matemático
El CMM es la institución de investigación científica más activa en modelamiento matemático en Latinoamérica. Es un centro de excelencia de Conicyt, que funciona en la Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas de la Universidad de Chile.
Su misión es crear “nuevas matemáticas” para dar respuesta a problemas de otras ciencias, del sector industrial y de políticas públicas. En este sentido, busca responder a las necesidades de áreas como la minería, las finanzas, el transporte, el marketing, la economía, la educación y la salud con los más altos estándares, excelencia y rigurosidad.
