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Profesor de matemáticas entrega consejos para aprobar un examen sin estudiar

Nico Sagredo (CC)
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En vez de estudiar, muchos alumnos prefieren hacer cualquier otra cosa. Desde estar horas mirando el muro de Facebook de alguien sin importancia en tu vida, hasta hacer zapping en la tv, cualquier escusa sirve para dejar al final las responsabilidades académicas.

En pleno conocimiento de lo anterior, José Ángel Murcia, el profesor de matemáticas autor del sitio Tocamates, instruyó un manual en el portal El País para que los más descuidados y menos amigos de las matemáticas puedan aprobar un examen de alternativas de esa área. El cuál incluso, se puede aplicar efectivamente en pruebas importantes como la PSU.

Sin embargo, el profesor llamó a considerar los distintos escenarios posibles a los que te puedes enfrentar. Entre los anteriores, están los test con respuestas múltiples (en donde más de una puede ser la correcta) y de respuesta simple (con estos ganas más puntaje que los anteriores, puesto que son más difíciles). Y están los peores de todos: los que te restan puntos por cada mala (como solía ser la PSU).

“Piénsalo: si las respuestas erróneas no restan puntos y hay cuatro respuestas posibles en cada pregunta, la expectativa de responder al azar sería la de acertar en una de cada cuatro ocasiones, esto es, se espera que un 25% de las respuestas sean correctas… ¡la nota sería un 2,5!”, agregó el docente.

En el contexto que las preguntas erradas no resten puntos, puedes tomar nota de los siguientes consejos que de seguro te ayudarán a aprobar el examen o test, aunque sea con un 4.

1. Asegúrate con las que sabes

En este punto da lo mismo si restan o no. Lo importante es responder antes que todo, las respuestas que te sabes. Aunque las preguntas más fáciles usualmente se colocan al principio del cuestionario, revisa toda la evaluación para asegurarte que no haya otra que puedas responder.

El profesor explicó que algunos de sus colegas utilizan un generador para ordenar las preguntas, por lo que es bastante posible que no estén organizadas por dificultad. También, toma en cuenta, que si una respuesta a la interrogante es “50″, no significa que la siguiente tampoco tenga la misma cifra como resultado: “depende de la maldad del profe”, confesó José Ángel.

2. Descarta las opciones “ridículas”

Como segundo consejo, el autor del sitio comentó que debes continuar con las preguntas que consideres accesibles y descartar las respuestas (alternativas) que no te parezcan coherentes. “Es una norma que en este tipo de evaluaciones, exista una -o más- respuestas que se pueden descartar”, comentó el docente y ejemplificó: “si las respuestas son guepardo, lince, pantera y perro, yo descartaría ‘perro’ por no ser felino”.

“También hay ocasiones en las que una respuesta se puede descartar por no tener concordancia en género o en número con la pregunta. Eso aumenta las probabilidades de aprobar respondiendo al tuntún sobre el resto de preguntas sin descartar”, reveló el matemático.

4. Aprende a detectar respuestas falsas

Los profesores, al igual que los alumnos, en ocasiones se cansan de redactar la prueba. Es por ello que no es tan difícil encontrar alternativas que están “sólo para rellenar”. Para ello, sigue esta fundamental regla: Las respuestas largas, elaboradas y concretas suelen ser las correctas (nadie se dará el tiempo de escribir una respuesta compleja porque sí).

También el profesor consideró que respuestas tipo “todas las anteriores son verdaderas/falsas”, suelen ser correctas en el 52% de los casos, por un estímulo inconsciente de los docentes (probablemente por la dedicación que estas requieren).

5. Ley de Benford

¿No conoces la ley de Benford?, el profesor explicó esta ley, la cual requiere de un grado de atención más profundo. “Esta historia empieza cuando, a finales del siglo XIX, el astrónomo Simon Newcomb observa que las páginas correspondientes a los dígitos 1, 2 y 3 de los libros de tablas de logaritmos que había en la biblioteca estaban más gastadas que las correspondientes a dígitos altos como 7, 8 o 9″, contó.

“Cincuenta años más tarde -y de forma independiente- el físico Frank Benford formuló que, en números de varias cifras que provengan de medidas físicas (áreas de regiones, longitudes de ríos…), la probabilidad de que el primer dígito no nulo sea 1 es del 30,1%. El resto de los dígitos van decreciendo en escala logarítmica teniendo para el 2 un 17,6% y siendo el menos probable el 9 con un magro 4,6%”, agregó.

Para tratar de entender esta ley podemos pensar en un conjunto de datos que la cumple. José Ángel ejemplificó: “un censo electoral con los números de las viviendas de un número grande de personas. Como las calles no son infinitamente largas, los números se agotan antes o después. A veces no llegarán a completar la decena (casos de calles muy cortas o plazas), lo que aportará dígitos bajos pero más o menos igual repartidos. Sin embargo, otras calles no aportarán más de 20 números, lo que nos proporcionará una mayoría de números que empiecen por 1 (todos los que van desde el 10 al 19 además del 1). Más aún en una calle larga que llegue, por ejemplo, al 200, ¡más de la mitad de las casas empiezan por uno!”.

Pero esos números no son los únicos que no cumplen esta regla. “Como ocurre con los que se extraen al azar -como los de la lotería- o fruto de funciones aleatorias o distribuciones uniformes. En esos casos podemos esperar encontrar un 1 como primer dígito con una frecuencia del 11,11…%, al igual que cualquier otro de los 9 dígitos distintos de 0″, comentó.

En tanto, la ley de Benford se le dan otros usos como testar seguidores falsos en Twitter u operaciones bancarias fraudulentas: “como lo fue famosa historia hace unos años cuando un profesor de matemáticas la utilizó para decir que los papeles de Bárcenas eran falsos, porque cifras como el número 6 encabezaban más asientos de lo que Benford predecía. Se había calculado las frecuencias para los asientos entre 2002 y 2008 pero obviaba el pequeño detalle de que, desde la introducción del euro, el 6 es el dígito que arranca todas las cifras que antes empezaban por… 1 (recuerda lector que un millón de las antiguas pesetas son 6.000 euros). O sea, que los papeles de Bárcenas en pesetas sí que cumplían la ley… salvo alguna cosa”, relató.

¿Como aplicar esta ley en tu examen?, la respuesta es más simple que la explicación: si todos los datos provienen del mundo real, apuesta que la respuesta comience con 1.

“Espero que todos estos consejos -poco éticos teniendo en cuenta que soy profesor- te sirvan de algo, aunque lo que más te va a servir si mañana tienes un examen es ponerte a estudiar”, finalizó el profesor.

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